名下如果有房产是不能继续承租廉租房的。
廉租房申请条件：
1、申请人具有5 年以上当地城市常住户口;
2、申请人必须是当地民政部门认定的低收入家庭或最低收入家庭;
3、申请人家庭人均住房建筑面积在15 平方米以下且家庭住房总建筑面积在50 平方米以下;
4、申请家庭成员之间有法定的赡养、扶养或抚养关系，并一起共同生活的;
5、申请人及其家庭成员经当地房管部门确认他处没有住房的。