出租人不退押金的处理方式是：
1.首先进行协商，协商不成的，可以收集相关证据进行起诉处理;
2.除合同另有约定外，房东应于租赁关系消除且租客迁空、点清并付清所有应付费用后的当天将租房押金全额无息退还租客。

根据《城市房屋租赁管理办法》第五条，房屋租赁当事人应当遵循自愿、平等、互利的原则。