协议管辖同时约定仲裁与诉讼没有效力，根据《中华人民共和国仲裁法》第七条规定，“当事人约定争议可以向仲裁机构申请仲裁也可以向人民法院起诉的，仲裁协议无效。”仲裁协议被认定无效，正常情况下仲裁机构不受理，只能到有管辖权的人民法院提起诉讼解决。
如果当事人协议管辖时，既约定了仲裁又约定了诉讼，则仲裁协议是无效的，但是如果一方当事人申请仲裁时，另一方没有提出异议，则仲裁庭就可以对案件进行审理。《仲裁法》第二十条第二款，当事人对仲裁协议的效力有异议，应当在仲裁庭首次开庭前提出。