担任代书遗嘱见证人的条件：１、属于完全民事行为能力人；２、不是继承人；３、与继承人没有利害关系。
根据《继承法》
第十七条
遗嘱的形式
公证遗嘱由遗嘱人经公证机关办理。自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。以录音形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况解除后，遗嘱人能够用书面或者录音形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。
第十八条
遗嘱见证人
下列人员不能作为遗嘱见证人：
（一）无行为能力人、限制行为能力人；
（二）继承人、受遗赠人；
（三）与继承人、受遗赠人有利害关系的人。