根据《婚姻法》第七条
有下列情形之一的，禁止结婚：
(一)略。
(二)患有医学上认为不应当结婚的疾病。

第七条第二款，不应结婚的疾病，包括麻风病、花柳病、精神病、有生理缺陷而不能性交、先天性痴呆以及其它已被证明不应结婚的传染病或遗传性疾病。

智力有问题要看是不是先天性痴呆。

根据法律最基本的“法不禁止即允许”的精神，如果不是，就可以登记结婚，因为法律并未对其进行明文禁止。