无抚养关系的子女对继母没有法定的赡养义务，但是也存在子女自愿赡养继母的情况。并且继子女对有抚养关系的继母，必须履行赡养义务。
《婚姻法》第二十五条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。