没有合同可以做工伤认定，虽然职工和用人单位没有签订劳动合同，但双方仍存在事实劳动关系，如果在工作中受伤的，仍属于工伤，可以申请工伤认定，只是在申请时，需要受伤职工提供双方存在事实劳动关系的证据。

根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。