能。虽然职工和用人单位没有签订劳动合同，但如果双方仍存在事实劳动关系，在工作中受伤的，仍属于工伤，可以申请工伤认定，只是在申请时，需要受伤职工提供双方存在事实劳动关系的证据，如工资单、考勤记录、工作证、上岗证、工作服、工资卡的银行交易记录、工友的证明等。
另外，应该注意的是，如果用人单位没有申请工伤认定的，受伤职工应该在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。