合同到期后未及时续订，员工可以随时终止劳动关系。根据《劳动法》第十六条：劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。建立劳动关系应当订立劳动合同。根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第十六条之规定：劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。一方提出终止劳动关系的，人民法院应当支持。