第一、可以要求对方按原合同内容，补签一份租赁合同。
第二、可以要求对方在原租赁合同的复印件上，重新签名或盖上公章。
1、租赁合同丢了如果承租的合同已经到期，不管房东是否将房子租出了，都与承租人无关了如果是在承租的租期内，租房合同丢了，还是可以要求继承履行。租赁合同只是一个能够证明租赁关系存在的强证明。但是其他证明，比如押金、收条、证人证言，也能形成证据链。
2、房东是有义务出示租赁合同、及相关附件的。如果房东不承认租赁关系存在，并且拒绝退还押金，双方可以协商，如果协商不成，起诉到法院解决，诉讼费由承租人预交、由败诉人承担。承租人有需要可以出示其他的证据，证明租赁关系的存在，证明房东有违约行为。