《婚姻法》第二条就写明婚姻自由。老年人同样享有婚姻自由的权利。因此，儿女没有权利干涉老人再婚。

同时，老人再婚和女子赡养老人的义务之间没有必然联系，互不影响。子女不能以老人再婚为由拒绝赡养老人。

如果不赡养的，老人可以以此向法院提出民事诉讼，要求子女履行义务，支付赡养费。

严重的，可以自行提出刑事诉讼或者向公安机关报警提起公诉，要求法院对不履行赡养义务的子女以遗弃罪进行刑事处罚。

以拒绝赡养老人为筹码，要求老人不得再婚的，其行为构成干涉婚姻。轻者要受到民事处罚，重者可能构成暴力干涉婚姻罪。