申请取保候审后羁押机关的答复时间是：被羁押的犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属、被逮捕的犯罪嫌疑人聘请的律师申请取保候审的，应当书面提出。

公安机关接到申请后应当在七日内作出同意或者不同意的答复。同意取保候审的，依法办理取保候审手续；不同意取保候审的，应当书面通知申请人，并说明理由。

需要对犯罪嫌疑人取保候审的，应当制作《呈请取保候审报告书》，说明取保候审的理由及其采取的保证方式，经县级以上公安机关负责人批准，并签发《取保候审决定书》。

《取保候审决定书》应当向犯罪嫌疑人宣读，由犯罪嫌疑人签名（盖章）、捺指印。

取保候审的保证情况：公安机关决定对犯罪嫌疑人取保候审的，应当责令犯罪嫌疑人提出保证人或者交纳保证金。