根据相关规定，承包人应该履行下列主要义务：

(1) 就是做好施工前的准备工作，按期开工、确保工程质量，施工单位不得安排未取得有关特殊工种考核合格证明的那个作业人员从事特殊工种作业。

(2) 接受发包人的必要监督。

(3) 就是承包人应当按照约定的期限完成工程建设。

(4) 就是对建设的工程负瑕疵担保责任。