根据劳动合同法的规定，如果职工存在以下情形，用人单位可以解除劳动合同，而且无需支付违约金：

1、在试用期间被证明不符合录用条件的。

2、严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的。

3、严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的。

4、被依法追究刑事责任的。

5、法律、法规规定的其他情形。