建筑工程联合体承包合同的法律问题如下：

（一）设计-施工联合体中标后，应该由谁与业主签合同？

设计单位与施工单位组成联合体后中标工程，应当共同与业主签订工程总承包合同并对业主承担连带责任。

《建筑法》规定，大型建筑工程或者结构复杂的建筑工程，可以由两个以上的承包单

位联合共同承包。

（二）设计-施工联合体中标后，如何进行内部分工？

联合体中标后，应结合联合体投标协议按各自的资质分工承担其资质范围内的工作，并明确联合体各方在其工作范围内的权利义务及另一方的监管权利。

（三）设计-施工联合体作为工程总承包商的，是否还可以将设计或施工业务进行分包？

工程总承包企业可以根据合同约定或经过建设单位同意，将承包工程中的部分工程（如设计或施工）发包给具有相应资质条件的单位。