1、遗腹子是否享有继承权：《继承法》第28条：遗产分割时，应当保留胎儿的继承份额。胎儿出生时是死体的，保留的份额按法定继承办理。

2、遗腹子是否可代位继承其父亲应继承的遗产份额：《中华人民共和国继承法》第十一条，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。

代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。