劳动合同到期两年后才能自行销毁，其他合同的保存时间，法律上没有具体规定时间，可根据自身或本单位的实际情况自行确定，可以建立档案管理制度，按照档案管理规定执行。

《劳动合同法》规定：用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。所以合同到期两年后才能自行销毁。

《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。

第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。