租出去的房子发生高空坠物房东应该承担责任，若房东可以证明自己对于该高空坠物无任何管理或者维护的责任，则可以不对受害方承担任何责任。

根据《侵权责任法》第八十五条规定，建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。

所有人、管理人或者使用人赔偿后，有其他责任人的，有权向其他责任人追偿。