公司解雇员工却不开解除合同证明时，此时用人单位违反劳动法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，属于违法行为，对劳动者造成损害，用人单位应当承担赔偿责任。

《劳动合同法》第89条规定：用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正;给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：

1、劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的;

2、用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的;

3、用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的;

4、用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的;

5、除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的;

6、依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的;

7、法律、行政法规规定的其他情形。