农村留守儿童的监护人是其父母，只要留守儿童的父母还在，他们的监护权都不会被改变；

但如果父母因为工作生活等原因，他们是有权利将他们的孩子托管他人的，而受托管人就对被托管的孩子有监督、管教的责任。

法律依据：《民法总则》第二十七条：父母是未成年子女的监护人。