离婚案当事人承担的诉讼义务：

1、必须按照民事诉讼法的规定，正确地行使诉讼权。

2、必须遵守诉讼秩序。

3、离婚案件的当事人对自己提出的主张，包括离婚与否，财产如何分配，子女怎样抚养等负有举证责任。

4、必须履行人民法院判决、裁定和调解协议。

【法律依据】

《民事诉讼法》第四十九条，当事人有权委托代理人，提出回避申请，收集、提供证据，进行辩论，请求调解，提起上诉，申请执行。当事人可以查阅本案有关材料，并可以复制本案有关材料和法律文书。查阅、复制本案有关材料的范围和办法由最高人民法院规定。当事人必须依法行使诉讼权利，遵守诉讼秩序，履行发生法律效力的判决书、裁定书和调解书。