医疗纠纷诉讼中当事人的举证责任的确定方式如下：

1、患者一方对证明其与医疗机构之间存在医疗关系并发生医疗损害承担举证责任；

2、医疗机构应就医疗行为与损害后果之间不存在因果关系及不存在医疗过错承担举证责任。

【法律依据】

《民事诉讼法》第六十四条规定，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。

当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。

人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。