父母一方在被撤销监护权后，并不等于不需要承担子女的抚养费了，《婚姻法》第三十六条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。

由于父母和子女之间存在着血缘的亲情关系，不会因监护权的撤销而消除，所以，父母就有义务承担子女的抚养费用。