双方解除劳动关系的情形有：

1、用工双方合意解除劳动关系。

2、过失性辞退和非过失辞退导致劳动关系的解除。

3、经济性裁员和企业富余职工辞职导致劳动关系解除。

【法律依据】

《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。