国家赔偿启动程序的流程如下：

一、提出赔偿申请。

二、赔偿义务机关作出决定。

三、向人民法院提起诉讼。

【法律依据】

《国家赔偿法》第二条，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。

本法规定的赔偿义务机关，应当依照本法及时履行赔偿义务。