公司开除打架斗殴员工的主要证据：书证、物证、视听资料、证人证言、当事人的陈述、鉴定结论、勘验笔录等等。

【法律依据】

《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第六条，在劳动争议纠纷案件中，因用人单位作出开除、除名、辞退、解除劳动合同、减少劳动报酬、计算劳动者工作年限等决定而发生劳动争议的，由用人单位负举证责任。