遗嘱公证应当由立遗嘱人签名，并不需要其它人。
《继承法》第十六条规定：公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。所以立遗嘱人有权处分自己所有的个人合法财产，不需要以子女的签字为生效要件。如果立遗嘱人在立遗嘱时处分了他人的财产，对这部分遗嘱无效的。
根据继承法第五条规定“继承开始后，按照法定继承办理有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理有遗赠扶养协议的，按照协议办理”。所以，只要遗嘱符合法律规定要求和程序，遗嘱继承的效力是高于法定继承的效力。