董事不能与公司建立劳动关系，因为劳动关系一般指的是公司与劳动者之间的关系，对于董事与公司的关系并不是劳动关系。
【法律依据】
《劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。
