审查起诉涉外案件的程序如下：
1、立案侦查；
2、检察机关提出公诉；
3、审判；
4、执行。
【法律依据】
《刑事诉讼法》第一百零九条规定，公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。
