当劳动者解除劳动合同劳动局不给审核时，申请人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。

【法律依据】

《劳动争议调解仲裁法》第二十九条规定，劳动争议仲裁委员会收到仲裁申请之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知申请人；认为不符合受理条件的，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。对劳动争议仲裁委员会不予受理或者逾期未作出决定的，申请人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。