公路无偿道路运输合同需要承担的责任是按合同规定的期限、数量、起止点，合理调派车辆，完成运输任务；负责装卸时，应严格遵守作业规程和装载标准，保证装卸质量；实行责任运输。

【法律依据】

《合同法》第311条，承运人对运输过程中货物的毁损、灭失承担损害赔偿责任，但承运人证明货物的毁损、灭失是因不可抗力、货物本身的自然性质或者合理损耗以及托运人、收货人的过错造成的，不承担损害赔偿责任。

《合同法》第313条，两个以上承运人以同一运输方式联运的，与托运人订立合同的承运人应当对全程运输承担责任。损失发生在某一运输区段的，与托运人订立合同的承运人和该区段的承运人承担连带责任。