签了认购书可以退房，但是如果不买房，那么购房定金也不会退还。房屋认购书中所约定的购房定金是受法律保护的。也就是说，如果由于购房者的原因不能签订购房合同的，那么开发商就无需退还定金。

【法律依据】

《合同法》第一百一十五条，当事人可以依照《中华人民共和国担保法》约定一方向对方给付定金作为债权的担保。债务人履行债务后，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行约定的债务的，无权要求返还定金；收受定金的一方不履行约定的债务的，应当双倍返还定金。