检察院不批捕是直接释放犯罪嫌疑人的，公安机关也会给犯罪嫌疑人发放释放证明，在释放证明书当中会写清楚释放的原因。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十六条，人民法院、人民检察院和公安机关如果发现对犯罪嫌疑人、被告人采取强制措施不当的，应当及时撤销或者变更。

公安机关释放被逮捕的人或者变更逮捕措施的，应当通知原批准的人民检察院。