醉驾被判拘役一个月缓刑三个月不能开无犯罪记录。醉酒驾驶属于危害公共安全罪。只有案件没有到法院，或者到法院经法院判决无罪的才属于无犯罪记录，否则，就属于有犯罪记录。

【法律依据】

《刑法》第133条，在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：

（一）追逐竞驶，情节恶劣的；

（二）醉酒驾驶机动车的；

（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；

（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。

机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。