公司继续履行劳动合同的条件是：

1、用人单位必须存在违法解除或终止劳动合同的行为；

2、必须是劳动者要求继续履行劳动合同；

3、用人单位必须有条件能够继续履行劳动合同。

【法律依据】根据《公司法》第五条，公司从事经营活动，必须遵守法律、行政法规，遵守社会公德、商业道德，诚实守信，接受政府和社会公众的监督，承担社会责任。