私生子没有证据证明亲子关系不可以起诉，建议先去做一个亲子鉴定，否则法院不予立案。

【法律依据】

《婚姻法》第二十五条，非婚生子女，

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。