继子女拒绝赡养继父法院可以判决履行赡养义务，继父母与继子女间，不得虐待或歧视继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用继承法对父母子女关系的有关规定。

【法律依据】

根据《婚姻法》第21条，父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务；子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。