不需要申请辞职。根据《劳动合同法》规定，劳动合同到期终止，法律效力消失，其所确立的劳动关系终结，当事人之间的权利义务关系不再存在。

【法律依据】

《劳动合同法》第44条，有下列情形之一的，劳动合同终止：

(一)劳动合同期满的;

(二)劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的;

(三)劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的;

(四)用人单位被依法宣告破产的;

(五)用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的;

(六)法律、行政法规规定的其他情形。