企业续签劳动合同的方式是：

1、用人单位应当对劳动者的劳动合同进行综合评估后再决定该劳动合同是否续签以及按照什么劳动条件进行续签。

2、用人单位以书面方式征求劳动者意见和劳动者以书面方式对是否续签劳动合同进行意思表示都十分重要。

3、用人单位和劳动者都同意续签劳动合同的，应当在原劳动合同届满前完成劳动合同的续签。

【法律依据】根据《劳动合同法》第三条，订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。