虽然驾驶人驾驶公车办理的是个人事务，仍然应该由用人单位承担责任，但如果驾驶人员有重大过错或者故意的，单位可以向驾驶人追偿。

【法律依据】

《侵权责任法》第四十九条规定，因租赁、借用等情形机动车所有人与使用人不是同一人时，发生交通事故后属于该机动车一方责任的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。不足部分，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。