如果是出于个人原因，交了首付没签合同，是可以退房的，但是这属于单方面违约，但之前交纳的定金是无法要回的。如果是出于开发商的原因，交了首付没签合同，也是可以退房。

退房的法定条件，综合起来包括以下几种：

1、购房合同无效：

实践中，造成购房合同无效的常见情形有：①开发商无权处分该房产;②开发商存在欺诈情形。

2、套型误差导致退房：

按套(单元)计价的预售房屋，套型与设计图纸不一致时，或者相关尺寸超出约定的误差范围，合同中对此未约定处理方式的，购房人可以退房。

3、面积误差导致退房：

房屋实际交付面积比原合同规定误差比绝对值超过3%(不含3%)的。

4、变更规划、设计导致退房：

开发商未经有关部门批准，擅自改变房屋结构及合同中约定的配套环境的;开发商经批准改变房屋结构未经买家认可的。

5、质量不合格导致退房：

房屋主体结构质量不合格并依照有关规定经委托工程质量检测机构核验确实的，买受人有权退房。

法律依据

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第八条 具有下列情形之一的，导致商品房买卖合同目的不能实现的； 无法取得房屋的买受人可以请求解除合同、返还已付购房款及利息、赔偿损失，并可以请求出卖人承担不超过已付购房款一倍的赔偿责任：商品房买卖合同订立后，出卖人又将该房屋出卖给第三人。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第十四条 出卖人交付使用的房屋套内建筑面积或者建筑面积与商品房买卖合同约定面积不符，合同有约定的，按照约定处理；合同没有约定或者约定不明确的，按照以下原则处理： （一）面积误差比绝对值在３％以内（含３％），按照合同约定的价格据实结算，买受人请求解除合同的，不予支持； （二）面积误差比绝对值超出３％，买受人请求解除合同、返还已付购房款及利息的，应予支持。买受人同意继续履行合同，房屋实际面积大于合同约定面积的，面积误差比在３％以内（含３％）部分的房价款由买受人按照约定的价格补足，面积误差比超出３％部分的房价款由出卖人承担，所有权归买受人；房屋实际面积小于合同约定面积的，面积误差比在３％以内（含３％）部分的房价款及利息由出卖人返还买受人，面积误差比超过３％部分的房价款由出卖人双倍返还买受人。