厂里不签劳动合同的行为是不合法的，劳动者有权依法主张赔偿。以下是具体法律分析及应对建议：

一、法律依据与违法后果

签订时限规定

用工之日起1个月内：用人单位应与劳动者签订书面劳动合同。

超过1个月未满1年未签：用人单位需从第2个月起每月支付双倍工资（最多11个月），并补签合同。

超过1年未签：视为双方已订立无固定期限劳动合同，且仍需支付前11个月的双倍工资。

违法解除责任

若用人单位因不签合同导致劳动关系争议（如辞退、拖欠工资等），劳动行政部门可责令改正；造成损害的，需赔偿劳动者损失。

二、劳动者的维权措施

协商与投诉

先与用人单位协商要求补签合同或支付双倍工资。

协商不成，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。

证据收集

收集证明劳动关系的证据，如工资转账记录、考勤表、工服工牌、工作群聊天记录等。

通过社保缴费记录、同事证言等辅助证明事实劳动关系。

三、特殊情况处理

用人单位拒签：劳动者可通过仲裁要求支付双倍工资差额；若被违法辞退，还可主张经济赔偿金。

劳动者拒签：若劳动者无正当理由拒绝签订合同，用人单位可依法终止劳动关系（但需支付实际工作报酬）。

四、参考案例

在司法实践中，法院通常支持劳动者的合法权益。例如，某案件中，劳动者因公司未签合同、拖欠工资申请仲裁，法院判决公司支付双倍工资差额及拖欠工资（如背景案例中闫某某案）。

综上，用人单位必须依法签订劳动合同，否则将承担赔偿责任。劳动者应主动维权，必要时寻求法律援助以确保自身权益。

法律依据

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。 用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第五条 自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。

《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条 用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。