起诉离婚后夫妻共同债务的处理方式如下：

夫妻共同债务需优先以共同财产清偿，不足部分由双方协议或法院判决分担。即使离婚后，双方仍对共同债务承担连带责任，债权人有权向任一方主张全部债权。

根据《中华人民共和国民法典》第1064条，以下情形属于夫妻共同债务： 

共同意思表示：双方共同签名或一方事后追认的债务；

家庭日常生活所需：一方以个人名义为家庭基本开支（如子女教育、医疗、日常消费）所负债务；

共同生产经营：用于夫妻共同经营或投资的债务。

不属于共同债务的情形：

一方以个人名义超出家庭日常生活需要所负债务（如大额借款未用于共同生活）；

因赌博、吸毒等非法活动产生的债务。

先用共同财产偿还：起诉离婚时，法院会优先以夫妻共同财产（如存款、房产等）清偿债务。

不足部分的处理：

协议优先：双方可协商约定分担比例，但该协议仅对夫妻双方有效，不得对抗债权人；

协商不成由法院判决：法院根据以下原则确定分担比例：

债务用途：是否用于共同生活或生产经营；

经济能力：双方收入、财产状况；

过错责任：如一方因重婚、家暴等导致债务产生，可能少分财产或多承担债务；

照顾权益：优先保障子女、女方和无过错方的权益。

债权人权利优先：即使离婚协议或法院判决约定了债务分担比例，债权人仍可向任一方主张全部债权。

追偿权的行使：一方实际承担超过约定比例的债务后，可依据离婚协议或判决向另一方追偿。

证据保留

若一方主张债务未用于共同生活（如大额借款用于个人挥霍），需提供证据（如银行流水、消费记录等）证明债务性质。

规避虚假债务风险

警惕离婚期间一方虚构债务，可通过举证债务形成时间、用途等排除非共同债务。

财产与债务的同步处理

法院在判决债务分担时，会结合财产分割结果平衡双方利益，防止一方“只分财产不分债务”。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条 【夫妻共同债务】夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务;但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条 【离婚时夫妻共同财产的处理】离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理;协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条 【离婚时夫妻共同债务清偿】离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿;协议不成的，由人民法院判决。