不起诉决定是由检察院作出的，目前我国起诉的适用范围是指检察院作出不起诉决定的法定情形。根据刑事诉讼法，人民检察院作出不起诉决定具有以下三种情形：

1、法定不起诉(绝对不起诉)

法定不起诉，犯罪嫌疑人有本法第16条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。这种情形我们称之为绝对不起诉

(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;

(二)犯罪已过追诉时效期限的;

(三)经特赦令免除刑罚的;

(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;

(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;

(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。

2、酌定不起诉(相对不起诉)

《刑事诉讼法》规定：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。相似于国外学者的“微罪不起诉”，这样称谓能体现其性质，还是比较科学的。从刑事诉讼法规定看，酌定不起诉的适用必须同时具备两个条件：

(1)犯罪嫌疑人的行为已构成犯罪，应当负刑事责任；

(2)犯罪行为情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚。

3、证据不足不起诉

《刑事诉讼法》规定，对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足的，不符合起诉条件的，可以做出不起诉的决定。这种不起诉的适用前提是案件必须经过补充侦查。这里需要指出，所谓“可以”做出不起诉决定，并不意味着检察机关有权在起诉与否之间做出自主选择，因为证据不足属于不具备起诉条件的情况，因而不能提出起诉。

警察说争取不起诉，应该是情节比较轻微的情况，可以积极联系被害人进行赔偿，取得被害人谅解。

法律依据

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。