医院正式职工不可以开公司。依据公司登记相关法律法规,公务员、事业单位工作人员不可以注册公司，也不能担任公司法定代表人。事业单位工作人员应适用，《中华人民共和国公务员法》第一百零六条 法律、法规授权的具有公共事务管理职能的事业单位中除工勤人员以外的工作人员，经批准参照本法进行管理。

法律依据

《中华人民共和国公务员法》第五十三条 公务员必须遵守纪律，不得有下列行为：(一)散布有损国家声誉的言论，组织或者参加旨在反对国家的集会、、等活动；(二)组织或者参加非法组织，组织或者参加；(三)玩忽职守，贻误工作；(四)拒绝执行上级依法作出的决定和命令；(五)压制批评，；(六)弄虚作假，误导、欺骗领导和公众；(七)、行贿、，利用职务之便为自己或者他人谋取私利；(八)违反财经纪律，浪费国家资财；(九)，侵害公民、法人或者其他组织的合法权益；(十)泄露国家秘密或者工作秘密；(十一)在对外交往中损害国家荣誉和利益；(十二)参与或者支持色情、吸毒、赌博、等活动；(十三)违反职业道德、社会公德；(十四)从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务；(十五)旷工或者因公外出、请假期满无正当理由逾期不归；(十六)违反纪律的其他行为。

《事业单位工作人员处分暂行规定》第十八条 有下列行为之一的，给予警告或者记过处分;情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分;情节严重的，给予开除处分： (一)贪污、索贿、受贿、行贿、介绍贿赂、挪用公款的; (二)利用工作之便为本人或者他人谋取不正当利益的; (三)在公务活动或者工作中接受礼金、各种有价证券、支付凭证的; (四)利用知悉或者掌握的内幕信息谋取利益的; (五)用公款旅游或者变相用公款旅游的; (六)违反国家规定，从事、参与营利性活动或者兼任职务领取报酬的; (七)其他违反廉洁从业纪律的行为。 有前款第(一)项规定行为的，给予记过以上处分。