1.根据相关法律规定，应当由客户承担责任，不应当由快递承担责任。
2.邮寄违禁品的责任的划分根据是根据我国相关法律规定，用户在邮件、快件中夹带禁止寄递或者限制寄递的物品，尚不构成犯罪的，依法给予治安管理处罚;造成人身伤害或者财产损失的，依法承担赔偿责任。
3.根据治安管理处罚法的相关规定，违反国家规定，邮寄爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质的，还会处以拘留的惩罚。

法律依据

《邮政法》第七十五条 邮政企业、快递企业不建立或者不执行收件验视制度，或者违反法律、行政法规以及国务院和国务院有关部门关于禁止寄递或者限制寄递物品的规定收寄邮件、快件的，对邮政企业直接负责的主管人员和其他直接责任人员给予处分;对快递企业，邮政管理部门可以责令停业整顿直至吊销其快递业务经营许可证。
用户在邮件、快件中夹带禁止寄递或者限制寄递的物品，尚不构成犯罪的，依法给予治安管理处罚。有前两款规定的违法行为，造成人身伤害或者财产损失的，依法承担赔偿责任。
邮政企业、快递企业经营国际寄递业务，以及用户交寄国际邮递物品，违反《中华人民共和国海关法》及其他有关法律、行政法规的规定的，依照有关法律、行政法规的规定处罚。
《治安管理处罚法》第三十条 违反国家规定，制造、买卖、储存、运输、邮寄、携带、使用、提供、处置爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质的，处十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。

法律依据

《治安管理处罚法》第三十条 违反国家规定，制造、买卖、储存、运输、邮寄、携带、使用、提供、处置爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质的，处十日以上十五日以下拘留;情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。

《中华人民共和国邮政法》第七十五条 邮政企业、快递企业不建立或者不执行收件验视制度，或者违反法律、行政法规以及国务院和国务院有关部门关于禁止寄递或者限制寄递物品的规定收寄邮件、快件的，对邮政企业直接负责的主管人员和其他直接责任人员给予处分；对快递企业，邮政管理部门可以责令停业整顿直至吊销其快递业务经营许可证。用户在邮件、快件中夹带禁止寄递或者限制寄递的物品，尚不构成犯罪的，依法给予治安管理处罚。有前两款规定的违法行为，造成人身伤害或者财产损失的，依法承担赔偿责任。邮政企业、快递企业经营国际寄递业务，以及用户交寄国际邮递物品，违反《中华人民共和国海关法》及其他有关法律、行政法规的规定的，依照有关法律、行政法规的规定处罚。