如果私人用人单位可以随时离职，拖欠的工资可以通过协商解决，协商不能通过仲裁或诉讼解决。即使没有签订劳动合同，也要赔偿工人的双倍工资。
用人单位拖欠工资的，劳动者可以通过以下途径处理：
1、拖欠工资事实确定的，可以先向当地劳动监察大队投诉或者举报，请求依法予以处理；
2、如经劳动监察大队限期支付，用人单位仍不支付的，可以报警依法追究老板的刑事责任；
3、如拖欠工资事实没有确凿证据，需要通过向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁的途径解决；
4、对劳动仲裁裁决不服的，还可以到法院起诉解决。
【法律依据】《中华人民共和国劳动法》第十六条第一款规定，劳动合同是劳动者与用工单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。
第五十条　工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
第九十一条　用人单位有下列侵害劳动者合法权益情形之一的，由劳动行政部门责令支付劳动者的工资报酬、经济补偿，并可以责令支付赔偿金：
（一）克扣或者无故拖欠劳动者工资的；
（二）拒不支付劳动者延长工作时间工资报酬的；
（三）低于当地最低工资标准支付劳动者工资的；
（四）解除劳动合同后，未依照本法规定给予劳动者经济补偿的。

法律依据

《中华人民共和国劳动法》第十六条 劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。
建立劳动关系应当订立劳动合同。

《中华人民共和国劳动法》第五十条 工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。

《中华人民共和国劳动法》第九十一条 用人单位有下列侵害劳动者合法权益情形之一的，由劳动行政部门责令支付劳动者的工资报酬、经济补偿，并可以责令支付赔偿金：
(一)克扣或者无故拖欠劳动者工资的;
(二)拒不支付劳动者延长工作时间工资报酬的;
(三)低于当地最低工资标准支付劳动者工资的;
(四)解除劳动合同后，未依照本法规定给予劳动者经济补偿的。