刑事案件移送管辖的法律规定，主要是《刑事诉讼法》中的相关规定，即：上级人民法院在必要的时候，可以审判下级人民法院管辖的第一审刑事案件；下级人民法院认为案情重大、复杂，需要由上级人民法院审判的第一审刑事案件，可以请求移送上一级人民法院审判。几个同级人民法院都有权管辖的案件，由最初受理的人民法院审判。在必要的时候，可以移送主要犯罪地的人民法院审判。上级人民法院可以指定下级人民法院，审判管辖不明的案件，也可以指定下级人民法院，将案件移送其他人民法院审判。

公安机关、人民检察院或者人民法院，对于报案、控告、举报，都应当接受。对于不属于自己管辖的，应当移送主管机关处理，并且通知报案人、控告人、举报人；对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后移送主管机关。

法律依据

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二十四条 上级人民法院在必要的时候，可以审判下级人民法院管辖的第一审刑事案件;下级人民法院认为案情重大、复杂需要由上级人民法院审判的第一审刑事案件，可以请求移送上一级人民法院审判。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二十六条 几个同级人民法院都有权管辖的案件，由最初受理的人民法院审判。在必要的时候，可以移送主要犯罪地的人民法院审判。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条 任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。
被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。
公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报，都应当接受。对于不属于自己管辖的，应当移送主管机关处理，并且通知报案人、控告人、举报人;对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后移送主管机关。
犯罪人向公安机关、人民检察院或者人民法院自首的，适用第三款规定。