合同制教师不交社保不可以。签了合同后不给员工购买保险是不符合法律规定的。国家建立基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险等社会保险制度，保障公民在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利。
因违法被单位开除，社保停缴，劳动者在新单位就业的，社保关系转移至新单位，与新用人单位一起缴纳社会保险费；劳动者灵活就业的，社保关系转移至户籍所在地人社局，劳动者可以自己缴纳社会保险费，但只能缴纳医疗保险费和养老保险费。
合同不约定社保是违法的。社会保险是劳动合同应当具备的条款之一，并且用人单位必须依法为劳动者缴纳社保，否则要补缴并承担相应的行政责任。而除社会保险外，劳动合同还需包括工作内容和工作地点、工作时间等重要的条款。
不需要个人缴纳完全由用人单位缴纳的是工伤保险和生育保险。 社会保险是一种为丧失劳动能力、暂时失去劳动岗位或因健康原因造成损失的人口提供收入或补偿的一种社会和经济制度。社会保险的主要项目包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险。
领了失业金，在领取失业金期间，不可以缴纳职工社保，但是可以以灵活就业身份缴纳灵活就业社保，不过也只能缴纳医疗保险和养老保险。需要注意的是，失业金的领取会有时间限制，不能一直领取。如果找到工作之后，由新的企业单位缴纳社保，则无法再继续领取失业金了。
不合法，社会保险登记实行属地管理，开户和缴费单位应当是“用人单位”，即与劳动者建立劳动关系的用人单位。如果劳动合同与公司签订，则社会保险也应以公司名义缴纳，公司委托第三方并使用第三方社保账户进行社保缴费的行为并不符合法律规定。
社保缴纳基数一般是指当月的工资，社保缴费基数是社会平均工资的60%--300%为缴纳基数，比如社会平均工资是1000元，缴纳的基数可以是600元--3000元。社保缴费是指参加各类社保保险并缴纳保费的行为。
用人单位必须给试用期职工上社保。根据相关规定，只要职工在劳动合同成立期间，企业就要为职工缴纳社会保险。 试用期限被包括在劳动合同期限内，所以应当缴纳社会保险。一般来说，企业在职工入职即日起三十日之内应该为职工缴纳企业社保。
关于灵活就业人士退休后领取养老金的计算，牵涉到众多的影响因素，包括： 缴费基数、缴费年限、个人账户余额、个人账户养老金数量、统筹账户养老金基数、缴费年限以及退休年龄等等。 详细的计算逻辑如下所示： 首先，确定缴费基数。 这意味着参保人必须根据他们的实际收入状况来确定他们何时缴费。 这个基数大约在60%-300%之间浮动。 其次，明确缴费期限。 缴费年限指的是实际支付保险费用的月份总数。 第三步，确立个人账户余额。 这个数值等于缴费基数乘以缴费年限。 接下来，计算个人账户养老金。 它是由灵活就业人士退休金中的关键组成部分决定的，计算公式为： 个人账户储存额除以相应的计发月数。
如果当事人是以职工身份参加的社保，会自动合并。因为国家建立全国统一的个人社会保障号码，而个人社会保障号码为公民其身份号码，以该号码参加的职工基本养老保险、基本医疗保险等会自动合并。但以职工身份参加的社保不会和新农合等自动合并。
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