合同没有加盖单位的公章但有法定代表人的签字，该合同有效。

《合同法》第32条规定：“当事人采取合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或者盖章时合同成立”;第44条规定：“依法成立的合同，自成立时生效。法律、行政法规规定应当办理批准、登记等手续生效的，依照其规定”在签订合同过程中，经过要约、承诺，双方当事人意思表示一致，合同即可成立。法定代表人作为当事人的法定代表，当然有权在合同上签名以示对合同内容的确认。